Для уроков аргентинского танго на первое время подойдет танцевальная обувь, предназначенная для бальных танцев. У девушек - на удобном для вас каблуке, с застежкой, плотно фиксирующей стопу, желательно с закрытым носком.
Для мужчин - туфли для "стандарта".
Если нет танцевальной обуви, то для первых уроков можно одеть любую удобную обувь, хорошо сидящую на ноге, без длинных носков, с гладкой (желательно кожаной или замшевой) подошвой, позволяющей скользить по полу.

В дальнейшем рекомендуем купить туфли, специально предназначенные для аргентинского танго. Эти туфли имеют более жесткую подошву, по сравнению с бальными туфлями, колодка разработана для правильного распределения веса по всей стопе, что придает большую устойчивость и баланс.
Наиболее известные производители танго-обуви: Comme il Faut (Аргентина), Neo Tango (Аргентина), Darcos (Аргентина), Turquoise (Турция), Madame Pivot (Италия). Стоимость специальной обуви для танго колеблется в пределах 100-300$
Также можно найти предложения по продаже обуви (новой и б/у) на киевском танго-форуме в разделе "Шкафчик"